সমবৃত্তভূমিক ও সমান উচ্চতাবিশিষ্ট একটি অর্ধগোলক, একটি কোণক ও একটি সিলিন্ডারের আয়তনের অনুপাত নিচের কোনটি?

Created: 1 year ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ক

3 : 2 : 1
খ

1 : 2 : 3
গ

2 : 3 : 1
ঘ

2 : 1 : 3

541

ব্যাখ্যাঃ

⚡ শর্ট ট্রিক: অর্ধগোলকের ক্ষেত্রে উচ্চতা সর্বদা ভূমির ব্যাসার্ধের সমান ($h = r$)। সুতরাং সমান ভূমি ও উচ্চতায় আয়তনের সহগের অনুপাত $\frac{2}{3} : \frac{1}{3} : 1 = 2 : 1 : 3$।

\[\begin{aligned}\text{ধরি, প্রত্যেকের ভূমির ব্যাসার্ধ} &= r\\[0.15em]\text{যেহেতু অর্ধগোলকের উচ্চতা} &= r\text{, তাই প্রত্যেকের উচ্চতা } h = r\\[0.15em]V_{\text{অর্ধগোলক}} : V_{\text{কোণক}} : V_{\text{সিলিন্ডার}} &= \frac{2}{3}\pi r^3 : \frac{1}{3}\pi r^2 h : \pi r^2 h\\[0.15em]&= \frac{2}{3}\pi r^3 : \frac{1}{3}\pi r^3 : \pi r^3\\[0.15em]&= \frac{2}{3} : \frac{1}{3} : 1\\[0.15em]&= \textbf{2 : 1 : 3}\end{aligned}\]

উত্তর: 2 : 1 : 3

Satt AI

3 days ago

MCQ: 234 CQ: 129

Practice

ঘন জ্যামিতি

বাস্তব জীবনে আমাদের বিভিন্ন আকারের ঘনবস্তুর প্রয়োজন এবং আমরা সেগুলো সর্বদা ব্যবহারও করে থাকি। এর মধ্যে সুষম আকারের ঘনবস্তু যেমন আছে, তেমনি আছে বিষম আকারের ঘনবস্তুও। তবে এই অধ্যায়ে সুষম আকারের ঘনবস্তু এবং দুইটি সুষম ঘনবস্তুর সমন্বয়ে গঠিত যৌগিক ঘনবস্তুর আয়তন ও পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় পদ্ধতি আলোচনা করা হবে।

Notification

সমবৃত্তভূমিক ও সমান উচ্চতাবিশিষ্ট একটি অর্ধগোলক, একটি কোণক ও একটি সিলিন্ডারের আয়তনের অনুপাত নিচের কোনটি?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion